Witam,
W nawiązaniu do tego co napisał wyżej mxlambert - faktycznie trafił mu się preflop bad beat z wyższej półki, postanowiłem amatorsko przetłumaczyć artykuł Kevin'a Gonga traktujący o prawdopodobieństwie w preflop bad beatach. Przepraszam za ewentualne literówki i błędy. Całość jest własnością autora i ewentualne pytania proszę kierować bezpośrednio do niego. Ja osobiście odpowiedzialny jestem wyłącznie za tłumaczenie.
Preflop Bad Beat's - Kevin Gong
W tej analizie, zbadałem zjawisko bad beats w odmianie Texas Hold'em. Tym którzy nie kojarzą tej odmiany pokera (chowali się pod jakimś kamieniem przez kilka ostatnich lat), proponuje aby przejrzeli inne strony internetowe w celu zapoznania się z zasadami. Pisząc ten artykuł zakładałem, że odbiorca będzie znał podstawy.
Na potrzeby tej analizy, bad beat to sytuacja w której uzyskujemy nieoczekiwanie zły wynik. Jak nieoczekiwany? Sprawdźmy jaka sytuacja będzie najgorszym z możliwych pre-flop bad beat-em.
Napisałem program komputerowy, który oblicza szanse wygrania jednej ręki w starciu z inną i najgorszy przypadek jaki odnotowałem ma miejsce w sytuacji w której KK przegrywa z K2o gdy jeden z króli ma ten sam kolor co 2. (np Kh Kd vs. Kc 2h). W tym przypadku kowboje mają 94,92 % szans na wygraną, mówiąc inaczej króle przegrają raz na 19.7 razy. Przegrać w takiej sytuacji będzie najgorszym z możliwych preflop bad beat wartość oczekiwana to 94,92% wielkości pota natomiast my otrzymujemy 0.
Najgorszym możliwym preflop bad beat w warunku brania pod uwagę wartości oczekiwanej jest sytuacja gdy przegramy KK kontra K2o. K2o wygra 1 na 19.7 przypadków.
Tak na marginesie, najgorsza ręka jaką można mieć w starciu przeciw AA to A9s, która wygra raz na 16,9 przypadków. Ręka która ma największe szanse w starciu z rakietami to 65s które wyjdzie zwycięsko z tej potyczki raz na 4,34 przypadków. Spora różnica! (Nie, nie namawiam do traktowania 65s jako świetnej ręki, ale kontra asy jest najlepszym układem)
Chwileczkę... Jest jeszcze jeden układ którego nie przedyskutowaliśmy, Co w przypadku AA kontra AA. Oczywiście, jest to dość mało prawdopodobne, ale załóżmy, że dojdzie do takiej sytuacji jakie szanse masz na przegraną? Z racji tego, że macie te same układy, możesz przegrać tylko jeśli przeciwnik uzbiera kolor. Jakie są szanse na to, że 4 lub 5 kart tego samego koloru pojawi się na stole? Musimy mieć też na uwadze, że 5 kart w tym samym kolorze mogą stanowić pokera który podzieli pota: 23456, 34567, 45678, 56789, 6789T, 789TJ, 89TJQ - musimy te przypadki uwzględnić w naszej analizie.
* 5 kierów (bez podziału): ((12 wybieramy 5) - 7) / (48 wybieramy 5) = 785 / 1712304 [Ponieważ w tali pozostało 12 kierów, a wszystkich kart zostało 48 z oryginalnej tali 52, dodatkowo 7 układów powoduje podział puli (pokery)]
* 4 kiery: (12 wybieramy 4) * 36 / (48 wybieramy 5) = 45 / 4324 [w talii zostało 36 kart w innym kolorze niż kier]
* Razem: (785 / 1712304) + (45 / 4324) = 18605 / 1712304 ~ 1 / 92.03
Z racji, że twój przeciwnik może trafić jeden z dwóch kolorów, prawdopodobieństwo zwiększa się dwukrotnie względem tego co obliczyliśmy wcześniej 2 * (1/92.03) ~ 1/46.02. To oznacza, że przegrasz wszystko tylko raz na 46,02 przypadków. To dużo gorsze niż 19,7. Jednak w nawiązaniu do wartości oczekiwanej która wynosi w tym przypadku 50% nie jest to, aż taki straszny przypadek jak KK kontra K2o. Oczekiwaliśmy 50% otrzymujemy 0.
Nadal istnieją też sytuacje hipotetyczne w których bardziej zależeć nam będzie na nie przegraniu niżeli na wysokiej wartości oczekiwanej. Np. załóżmy, że w jakimś turnieju czekamy na pękniecie bubbla (następna osoba która odpadnie nie dostaje nic, wszystkie inne wygrywają jakąś kwotę). Żetonów masz tylko na pokrycie jednej dużej ślepej, ale jest dużo innych graczy którzy mają nawet mniej od Ciebie. Jedyne co chcesz osiągnąć to przetrwać następną rękę i znaleźć się w kasie. Jeśli wszyscy spasowali do małej ślepej, Ty patrzysz na swoje karty i widzisz AA z całą pewnością chciałbyś też żeby Twój przeciwnik miał AA również, ponieważ to oznaczałoby, że przetrwasz to rozdanie 45 z 46 przypadków (97.8%). Natomiast w przypadku gdy Twój przeciwnik miałby A9o przetrwałbyś tylko w 94,08% przypadków.
Pytaniem jest czy przegrać w sytuacji AA konta AA to możliwie najgorszy pre-flop badbeat? Odpowiedź brzmi - Nie. Przeanalizujmy sytuację AKo kontra AKo gdzie oba kolory się pokrywają (np. Ah Kd vs. Ad Kh). W tej sytuacji przegramy z Ah Kd tylko jeśli 4 lub 5 karo pojawi się na stole (ale nie następujące przypadki układów z 5 kartami w kolorze karo 23456, 34567, 45678, 56789, 6789T, 789TJ, QJT9x i cztery karo QJT9x) oraz gdy przyjdzie QJT9 w kierze ponieważ przegrasz z pokerem. Wszystkie inne przypadki są dla nas dobre, ponieważ to my mamy A kier.
* 5 karo (bez podziału): ((11 wybieramy 5) - 13)/ (48 wybieramy 5) = 449 / 1712304 [ ponieważ w talii zostało 11 dzwonków, a wszystkich kart zostało 48 z oryginalnej tali 52, dodatkowo 13 przypadków daje pokera który powoduje podział puli]
* 4 karo: ((11 wybieramy 4) - 1) * 37 / (48 wybieramy 5) = 259 / 36432 [w talii zostały 37 karty w innym kolorze niż dzwonek, odejmujemy też przypadek QJT9x]
* QJT9 w kierze: 44 / (48 wybieramy 5) = 1 / 38916
* Razem: (449 / 1712304) + (259 / 36432) + (1 / 38916) = 2111 / 285384 ~ 1 / 135.2
Duzo gorsze niż 1 na 46, ale czy napewno najgorsze? Jeśli chodzi o ścisłość, nie. Najgorszy przypadek to 32o kontra 32o gdy kolory sie pokrywają (np 3h 2d kontra 3d 2h). Przegrywasz z 3h 2d jeśli na stole pojawi się 4567x w karo (ale nie 45678), lub gdy pojawią się 4 karo:
* 4567x karo (nie 45678): 6 / (48 wybieramy 5) = 1 / 285384
* 4 karo: (11 wybieramy 4) * 37 / (48 wybieramy 5) = 185 / 25944 [w talii zostały 37 karty w innym kolorze niż dzwonek]
* Razem: (1 / 285384) + (185 / 25944) = 509 / 71346 ~ 1 / 140.17
Najgorszym z możliwych preflop bad beat'em (w którym mamy najmniejszą szanse na przegraną) to sytuacja 32o kontra 32o gdy kolory sie pokrywają. Twój przeciwnik wygra raz na 140.07 przypadków.
Teraz więc już wiesz. Jestem pewien, że staniesz się dużo lepszym pokerzystą uzbrojony w tą wiedze. Tylko żartowałem!
--
Pozdrawiam serdecznie,
U.